[数学教案][高考试题]2015年安徽高考文科数学试题

12015年安徽文科数学选择题

1. 设i是虚数单位，则复数

（A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i

2. 设全集，，，则=

（A） （B） （C） （D）

3. 设p：x<3，q：-1

（A）充分必要条件 （B）充分不必要条件

（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

4. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是

（A）y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx

5. 已知x，y满足约束条件，则z=-2x+y的最大值是

（A）-1 （B）-2 （C）-5 （D）1

6. 下列双曲线中，渐近线方程为的是

（A） （B）

（C） （D）

7. 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

8. 直线3x+4y=b与圆相切，则b=

（A）-2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或12

9. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是

（A） （B） （C） （D）

10. 函数的图像如图所示，则下列结论成立的是

（A）a>0，b<0，c>0，d>0

（B）a>0，b<0，c<0，d>0

（C）a<0，b<0，c<0，d>0

（D）a>0，b>0，c>0，d<0

22015年安徽文科数学填空题

（11） 。

12、在中，，，，则 。

13、已知数列中，，（），则数列的前9项和等于 。

14、在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 。

15、是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号）

①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。

32015年安徽文科数学解答题

16.已知函数

（1）求最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

18.已知数列是递增的等比数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。

19.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.

(1)求三棱锥P-ABC的体积；

(2)证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值。

20.设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。

（1）求E的离心率e;

(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB。

21.已知函数

（1）求的定义域，并讨论的单调性；

（2）若，求在内的极值。